PSICOLOGÍA DEL COLOR

CONCEPTO:

La psicología del color estudia la influencia de color en el comportamiento humano. La cultura, edad y género son factores determinantes en la percepción del color, aún así cada individuo tiene una percepción única del color relacionada a
experiencias pasadas.
La psicología del color es sostenida por 6 ejes

1. El color puede tener un significado propio.
2. El significado del color está basado en valores aprendidos o valores intrínsecamente biológicos.
3. La percepción de color conlleva una evaluación automática de la persona que percibe.
4. Este proceso de evaluación fuerza un comportamiento motivado por el color.
5. Usualmente el color ejerce una influencia automática.
6. Los efectos y significados del color también tienen que ver con el contexto.

460-370 a.C. Hippocrates basado en en teorías del antiguo Egipto desarrolló su teoría de los Cuatro Temperamentos
relacionando personalidades con 4 fluidos corporales asociados con elementos y colores.

1798 Escritores Goethe y Schiller “Roseta de Temperamentos” dividiendo doce ocupaciones y temperamentos bajo las 4
categorías griegas.
Colérico (rojo/naranja/amarillo): tiranos, héroes y aventureros
Sanguíneo (amarillo/verde/cyan): Hedonistas, amantes y poetas.
Flemático (cyan/azul/violeta): oradores, historiadores y maestros.
Melancólico (violeta/magenta/rojo): filósofos, pedantes y gobernantes.

COLORES

Para hablar de psicología del color, se habla sobre lo que el color “hace”;
que sentimos, como reaccionamos, como lo relacionamos, que nos evoca,
etc.
La tipología del color nos muestra las bases para tener una idea clara de
cómo se componen y crean los colores, cuáles no, su armonía, sus
contrastes, etc.

COLORES PRIMARIOS

LUZ: (MODELO RGB)
PIGMENTOS: (MODELO CMY)
TRADICIONALES ARTES: (MODELO RYB)
PSICOLÓGICOS: (MODELO EWALD HERING)
6 colores psicológicos primarios agrupados en pares de opuestos:
BLANCO/ NEGRO ROJO/VERDE AMARILLO/AZUL

COLOR DE:
Optimismo, Iluminación, Positivo, Enojo, Entendimiento, Llamativo, Mentira,
Diversión, Madurez, Envidia, Amabilidad, Espontáneo, Inteligencia,
Creatividad.
Poder, Arroganci, Voluntad, Estímulo, Luz, Caridad, Fuerza, Cercanía,
Atracción.

AZUL

Es el color de:
La verdad, Sabiduría, Inteligencia, Espacio, Inmortalidad, Cielo, Agua, Paz,
Quietud, Tolerancia, Infinito, el sueño, fantasía, la fidelidad.
Se le atribuyen efectos calmantes, favorece la paciencia, amabilidad y
serenidad.
Mezclado con BCO: Pureza, Desesperación, Fanatismo, Intolerancia.

ROJO
Es el color de:
Fuego, sangre, amor, odio, las pasiones, el corazón, el espíritu, la fuerza, el
vigor, el valor, atractivo, la vida, alegría, la ira, agresividad, guerra, el
peligro, lo prohibido.
Genera personalidades extrovertidas, con gran temperamento, vitalidad,
ambiciosas y materiales, muy impulsivo.

BLANCO
Es el color de:
Comienzo, nacimiento, la resurrección, limpieza, relajación, calma,
liviandad, comodidad, unidad, paz, redención, la honradez, pureza,
modestia, otra vida, humildad, inocencia.
Refleja mejor la luz, posee la mayor sensibilidad y es la síntesis de los
colores luz.
Mezclado con cualquier color reduce el croma y viceversa.

NEGRO
Es el color de:
La oscuridad, lo funesto, lo sombrío, lo triste, el final, ausencia, duelo, malo,
noche, misterioso, mágico, introversión, sucio, mala suerte, superstición,
depresión, solemnidad, profundidad, secreto, temor, prohibido, ilegal,
protesta, negación, violencia, brutalidad, error, muerte, elegancia,
desconocido.
La máxima suma de los colores opacos.

NARANJA
Es el color del dinamismo, diversión, motivación, energía, alerta y
precaución.
Es un color con dos significados opuestos: el estar activo y el tener
precaución.
En el ámbito de salud también se relaciona con la energía ya que representa
la vitamina C.
También tiene un uso muy extenso en productos y servicios destinados para
niños.

MORADO
Es el color del lujo, sabiduría, poder, magia, futurismo, espiritualidad y
creatividad.
Según su tono puede ser relacionado con la realeza, lo femenino o con la
tristeza.
El morado tiene una de las ondas de frecuencia más cortas lo que hace que
sea un color poco llamativo al ojo humano.

VERDE
Es el color del medio ambiente, salud, vitalidad, armonía, estabilidad y
progreso.
Un color con connotaciones muy positivas.
Un color que varía mucho su significado según su tonalidad.

¿PARA QUÉ SIRVE LA PSICOLOGÍA DEL COLOR?

Sirve para hacer una reflexión profunda sobre la percepción de los colores y las implicaciones que tenían en nuestros mecanismos mentales y percepciones de lo que nos rodea.

¿DÓNDE SE UTILIZA?

Durante una reflexión profunda sobre la percepción de los colores y las implicaciones que tenían en nuestros mecanismos mentales y percepciones de lo que nos rodea.

 Donde se analiza más a fondo la repercusión de los colores sobre nuestras emociones y la subjetividad de estos en el comportamiento humano.

Teniendo como base la implicación de los colores en nuestra percepción del mundo y la evocación de las emociones, esto ha hecho que el estudio de la psicología del color sea un campo en constante crecimiento, puesto que se ha convertido en una herramienta de manipulación comercial, usando lo deseos y las necesidades emocionales de los consumidores como reclamo publicitario.

¿PARA QUÉ SE UTILIZA?

Principalmente para estudiar de qué manera reaccionan las personas a ciertos colores, las emociones o sensaciones que estos provocan y las acciones en las que pueden influir, como elegir entre una camisa u otra o comer en determinado restaurante. Para las marcas es importante conocer dichas acciones para darle un uso adecuado a los colores en su marca, según la imagen que desean proyectar.

Aunque el significado de los colores puede variar según la cultura, por ejemplo, tradicionalmente en China las novias visten de rojo en su boda, mientras en nuestro país el color tradicional es el blanco.

EJEMPLOS

TIPOGRAFÍA
La tipografía es la notación
y organización mecánica y
digital del lenguaje.
Fuente: Tipografía, función, forma y diseño.
Diferencia entre tipografía y escritura:
la escritura esta llena de subjetividades,
gestos particulares y la tipografía en cambio,
es totalmente mecánica.
Notación: registro gráfico
Mecánica: automatización
Lenguaje: códigos oral y escrito

¿En qué momento
surge la tipografía?
Surge con los tipos móviles de la imprenta de
Gutenberg. Aunque hay registros previos de
manuscritos chinos, este es el momento donde
nace lo que actualmente reconocemos como
tipografía.

Johannes Gutenberg
Gutenberg, fue un personaje vivaz en la creación de la
imprenta, provenía de una familia de alfareros, por lo que
conocía muy bien el trabajo con metales, fundiciones y todo
el trabajo tecnológico de esa época para crear sus tipos móviles. A mediados del siglo xv, Gutenberg crea los tipos móviles
con la intención de copiar manuscritos antiguos
y hacerlos pasar por originales para venderlos y obtener
dinero. Este tipo móvil era un objeto físico que dadas sus
características físicas y formales hacía posible 1; la reproducción de textos de manera masiva, 2; el material con
que estaba hecho, tenía la peculiaridad dual de ser a la vez
flexible como resistente. Era fácilmente maleable para tallar
en el la letra que se requería, pero era resistente para ser
usado varias veces y 3; era reciclable, ya que al momento
de no funcionar más se podía volver a fundir para después
volverse a trabajar.
El primer libro que imprimió Gutenberg fue la biblia de 42
líneas, donde los textos eran impresos con tipos móviles y las
ilustraciones eran hechas a mano.
La imprenta de Gutenberg, fue el invento que revoluciono
la escritura y el lenguaje escrito, ya que democratizo el conocimiento y es tan relevante que es considerado como uno
La imprenta fue el invento que revoluciono la escritura y el lenguaje escrito:
democratizo el conocimiento.
de los mayores pasos de la humanidad. Su descubrimiento jugó un papel
importante en el desarrollo del Renacimiento, la Reforma y la Revolución
Científica. El tipo móvil fue una enorme mejora de los manuscritos y ha
permitido la producción mucho más rápido de los materiales impresos.
El uso del tipo móvil a lo largo del tiempo, conservo el principio tal cual
lo diseño Gutenberg hasta 1950, es decir pasaron 500 años utilizando la
imprenta sin ninguna modificación en su principio básico.

TIPO MÓVIL Es un bloque paralelepípedo que tiene
en rel
ieve
e inverti
da
la imagen de un
sig
no para impres
ión por un
s
i
s
t
ema
tipogr
áfi
co.
En la imagen se muestran las partes del tipo móvil. La altura

de los tipos era rigurosamente igual, el cran ayudaba a colo

car el tipo en a posición correcta. El cuerpo era la dimensión
más importante para la composición tipográfica. Este cuerpo
nos refiere al puntaje.
En los talleres de tipografía ocupaban la caja para disponer
los tipos móviles. Se debe de recordar que en un principio
el componedor armaba toda la plancha y se tallaba. Cada
vez que se detectaba un error había que volver a tallar toda
la plancha. A partir de ahí surgieron los tipos móviles, que
permitían componer una página, y si se cometía un error,
únicamente había que sustituir el carácter erróneo. Dado
que estos tipos podían ser usados una y otra vez, se optó por
fundirlos en metal.
¿Por qué estudiar el tipo móvil?

EL TIPO MÓVIL
El hecho de estudiar el tipo móvil nos sitúa en el contexto de
la creación tipográfica como una tarea ardua, precisa y de
gran conocimiento espacial para poder componer. Hoy en
día resulta muy fácil gracias a la computadora y a veces se
olvida que el proceso de componer un texto es una ciencia

aparte, es reconocer y sentir el espacio. El trabajar con tipo

grafía nos requiere nos exige tener esos conocimientos para
aplicarlos de manera adecuada y funcional.

Definición de tipografía

Es el arte y la técnica de crear y componer tipos para comunicar un mensaje, pidiéndose ver también como el arte y técnica del manejo y selección de tipos, originalmente de plomo, para crear trabajos de impresión. La tipografía también se ocupa del estudio y clasificación de las distintas fuentes tipográficas (que las hay muchas, desde Helvética, Calibri, Franklin Gothic, Arial, Georgia, Gill Sans, Impact, etcétera) que son finalmente las protagonistas principales del mundo gráfico, al ser los intermediarios entre los mensajes pensados por el emisor o la marca, y las ideas del diseñador. Una fuente tipográfica reviste de una alta preponderancia para nuestro tema, al ser la que define el estilo o apariencia de un grupo completo de caracteres, números y signos, regidos por unas características comunes (lo que se conoce como familia tipográfica o conjunto de tipos basado en una misma fuente aunque con algunas variaciones como por ejemplo: Arial y sus presentaciones Arial Narrow, Rounded, Unicode, Black, etcétera).

Características de la tipografía

El arte de la tipografía empieza con el juicio del diseñador, y en recopilar la información necesaria para tomar decisiones y abrir la puerta a las ideas. Encontrar la fuente ideal no siempre es un proceso sencillo, pero la perfección y la funcionalidad exigen casi siempre laboriosas búsquedas, pruebas, contrapruebas, etcétera. No importa si es un logo, el texto de una revista, el titular de un folleto, los encabezados de una revista, las letras capitales de un libro. Siempre hay que busca lo mejor, ya sea una fuente o toda una familia tipográfica (que puede ser usada en diferentes maneras, en diferentes contextos). Una forma de clasificar las letras tiene que ver con que tengan o no serifas (sin curvas o adornos). Y esto es un aspecto importante para decidirse. Se entiende por serifas, o remates, las pequeñas líneas que se encuentran en las terminaciones de las letras, principalmente en los trazos verticales o diagonales. La utilidad de las serifas es facilitar la lectura, ya que estas crean en el ojo la ilusión de una línea horizontal por la que se desplaza la vista al leer.

Por otro lado, las letras sin serifas o de palo seco, son aquellas que no llevan ningún tipo de terminación; por lo general son consideradas inadecuadas para un texto largo ya que la lectura resulta incómoda pues existe una tendencia visual a identificar este tipo de letras como una sucesión de palos verticales consecutivos. Por esta razón, las letras con serifas (llamadas también romanas) se utilizan en los periódicos, revistas y libros, así como en publicaciones que contienen textos extensos. A su turno, las letras sin serifas o palo seco son usadas en titulares, rótulos, anuncios y publicaciones con textos cortos de estilo variante. Los diseñadores deben tener en cuenta todos estos puntos, para que la tipografía no sea simplemente el ejercicio de elegir un tipo de letra sin pensar, sino el arte de expresar mediante las fuentes todo lo que quiere expresar el cliente o autor de lo que se va a publicar.

La discusión y trabajo de la tipografía también se ha trasladado al campo virtual o de Internet. Ante la aparición de los medios electrónicos, las letras de palo seco se han convertido en el estándar para la edición en la web y los formatos electrónicos ya que por la baja resolución de los monitores las serifas terminan distorsionando el tipo. Esto se debe a que las curvas pequeñas son muy difíciles de reproducir en los píxeles de la pantalla. Este detalle es esencial para los diseñadores que reproducen o eligen tipografías para productos móviles, medios on line y otros parecidos. La elección de la tipografía, como puede verse, tiene una alta complejidad y requieren aptitudes gráficas que van más allá de solamente diseñar bien.

SEMIÓTICA

 Conocida además como semiología o ciencia de los signos, fue fundada por el lingüista suizo Ferdinand de Saussure y el filósofo estadounidense Charles Sanders Peirce, quienes basan sus teorías fundamentales en la distinción manifiesta entre significante y significado dentro del signo, es decir, entre la forma escrita o hablada del signo y lo que representa.

Surgimiento

Este se remonta a la lingüística estructural y los estudios formalistas de textos folklóricos de Vladímir Yákovlevich Propp en sus análisis de los cuentos maravillosos rusos.

Otros estudiosos realizaron aportes a la teoría semiótica como Georges Dumézil y Claude Levi-Strauss

Figuras destacadas en el estudio de la semiótica

Varios estudiosos ofrecieron valiosos aportes a la semiótica, entre los que se puede citar a Louis T. Hjelmslev, Algirdas Julius Greimas, Umberto Eco, Vladímir Yákovlevich Propp, Georges Dumézil, Claude Levi-Strauss entre otros.

Pierece fue según parece, el primero en utilizar el término semiótica, que se encuentra más difundido entre los anglosajones. Este estudioso consideró que esta ciencia debería incluirse entre las demás que abordan los signos en determinados campos del conocimiento.

Umberto Eco, escritor y profesor universitario italiano, que se ha dedicado al estudio de la semiótica, precursor de escuelas basadas en sus teorías del análisis de los signos y sus significados, expresó que no todos los fenómenos comunicativos pueden ser explicados por medio de categorías lingüísticas.

Saussure fundamentó la semiótica gracias a una serie de oposiciones teóricas entre la lengua y el habla; distinguió también la existente entre la dimensión sintagmática y la paradigmática; además entre el estudio sincrónico y el diacrónico.

La semiótica en la medicina

La semiótica o semiología en la medicina, aborda el estudio de los signos (síntomas) de las enfermedades desde el punto de vista del diagnóstico y el pronóstico.

Se parte en ella de observaciones clínicas realizadas por el especialista en la consulta médica. Al ser una ciencia humanista, aplica no solo una mirada biológica y psicológica de la situación concreta, sino además social y ética. De vital relevancia en la relación médico-paciente para que pueda ser establecido un diagnóstico correcto, así como adecuado tratamiento y seguimiento por parte del galeno.

TIPOS DE SEMIÓTICA
SEMIÓTICA DE COMUNICACIÓN: Es un estudio sobre la intención comunicativa de una imagen y el uso de los signos adecuados para explicarla bajo el criterio fundamental y exclusivo que delimita el campo de la semiótica, el estudio de los sistemas de signos explícitos y unívocos como lo son los códigos de la ruta, banderas, escudos, etc.
Los representantes de esta corriente son esencialmente E. Buyssens, G. Mounin y L. Prieto. Actualmente está es menos utilizada, debido a la descripción de los escasos sistemas de signos en las imágenes, que son explicados totalmente por las funciones que cumplen en la sociedad y para la que expresamente se construyen. 
Si bien, Jeanne Martinet (1973) expresa que la intención de comunicar no es un criterio observable en la conducta de un emisor, ya que solo depende de la intención del mismo, tampoco necesario ahondar en el pensamiento para  darnos cuenta de que esa intención solo armaria polémicas sin ningún resultado interesante para el campo científico.
SEMIÓTICA NARRATIVA: Fué desarrollada por A.J. Greimas,   con el fin de comprender el funcionamiento semiótico en el contenido de la estructura narrativa del texto, mediante el análisis de un recorrido generativo, que es una construcción teórica que intenta modelar la forma cómo se genera y se articula el sentido en un texto, comúnmente considerados en los manuales de guiones;  posee dos niveles:  el de estructuras discursivas que tiene su base en las  partes del discurso verbal (Estas operaciones son procedimientos de elaboración necesarios para construir los textos).
El segundo nivel es de las estructuras semio-narrativas,  se presentan en varios tipos de textos (cuentos, novelas, relatos televisivos, cinematográficos) es más abstracto que la estructura discursiva, sus constituyentes no se manifiestan directamente, sino que son reconstruidos a través del análisis. 
Incluye también dos niveles de complejidad: el profundo y el superficial. En el primer nivel se da lugar a un entramado puramente lógico  donde  aparecen los términos menos elaborados y más elementales de la significación; mientras que en el otro, los significados elementales, que ya han sido organizados en categorías en el nivel anterior, se manifiestan con enunciados narrativos. Es decir que, se organizan de tal manera que podamos darle la suficiente importancia en la presentación del relato.  
SEMIÓTICA DE SIGNIFICACIÓN: Sostiene que la realidad significante ( lo que vemos y creemos real) es un proceso se significación al margen de toda intención comunicativa, produce determinados efectos que se organizan en diferentes sistemas de significación, como el sistema significativo de la arquitectura de una ciudad. Tiene seguidores como R.Barhes, A.J.Greimas, Y.Todorow, J.Kristeva.
Por lo tanto la semiótica de la significación plantea el estudio del uso de los elementos significantes (formas, colores) vinculados a una cultura o una sociedad determinada,  y lo que se produce en la mente de un intérprete cualquiera cuando percibe algo, aunque por parte del emisor no hubiera sido su intención comunicar.
SEMIÓTICA DISCURSIVA: Es aquella que estudia a los mensajes y discursos como realidades significantes que están constituidas por una serie de niveles y planos organizativos sucesivos y solidarios y que van de lo superficial a lo latente. Greimas (1976) inicia en el acto «el lugar del surgimiento de las modalidades». Concierne no sólo a la lengua, sino también a la totalidad de los sistemas significantes no lingüísticos existentes en una cultura dada y, por tanto, al campo de la acción humana, verbal y no verbal.
SEMIÓTICA ICÓNICA: Se encarga del estudio de todos aquellos sistemas de signos en los cuales interviene la imagen en cualquiera de sus múltiples variantes. Es posible en una imagen percibir el ejemplo de la utilización combinada y mixta de elementos de diversos sistemas de signos, con la intención de significar a través de una iconografía específica.
Estos sistemas de signos se reconocen como signos lingüísticos, gestuales, gráficos.

CARACTERÍSTICAS

CLASIFICACIÓN DE SIGNOS: Peirce definió tres categorías de signos, cada una de las cuales muestra una relación diferente entre el signo y su objeto, o aquello a lo cual se refiere:En un ícono, el signo se parece de alguna manera a su objeto, se ve o se oye parecido.En un índice hay un lazo directo entre el signo y su objeto, tienen una conexión real. Un estornudo es indicio de resfriado.En un símbolo no hay conexión o parecido entre el signo y el objeto: un símbolo comunica solamente porque la gente se ha puesto de acuerdo en que va a representar algo. Una fotografía es un ícono, el humo es indicio de fuego, y una palabra es un símbolo. Las palabras en general son símbolos, los números son igualmente símbolos.

5 Ejemplos de aplicación de funciones semióticas
A continuación se presentan los cuatro ejemplos, mencionados en la introducción, del
uso de Funciones Semióticas como herramienta metodológica para analizar problemas de
aprendizaje. En todos los casos, se trabajó con las producciones de alumnos que se
encontraban cursando materias básicas de las carreras de ingeniería de la Universidad
Nacional de Mar del Plata, Argentina.
SÍ NO
SÍ NO
Trabajar sobre 
propuestas
didácticas
favorables a su
establecimiento
Desglosar fi en
funciones semióticas
fi1, fi2, …, fim que
tributen sobre ella
para considerarlas
dentro de la trama.
¿Alcanza la fi así
definida para explicar
las dificultades?
La dificultad NO está
asociada al significado
parcial dependiente de fi
La dificultad está
asociada al significado
parcial dependiente de fi
Para cada fi ¿se evidencia
su establecimiento en la mayoría
de los estudiantes?
Prácticas matemáticas en
los que se observan
problemas recurrentes de
los estudiantes
Elaboración de
Configuración
Epistémica (C.E.)
Definición de
Trama inicial de
funciones semióticas f1,
f2, …, fk
5.1 Funciones semióticas asociadas a la resolución de un problema de optimización3
Este ejemplo muestra el uso de las funciones semióticas para describir las dificultades
para resolver problemas de optimización de un grupo estudiantes de un primer curso de
Análisis Matemático, con el fin de extraer conclusiones que contribuyan a mejorar la
enseñanza de este tema. El enunciado del problema (P) con el que se trabajó es:
Determinar la mayor área que puede encerrar un rombo cuyo lado mide 1 metro. (Recordar que un rombo tiene
todos sus lados congruentes y su área es la mitad del producto de sus diagonales).
En la Figura 2 se muestran las Funciones Semióticas asociadas a las prácticas con
errores más frecuentes en la resolución del problema anteriormente enunciado.
Antecedente Consecuente
Condición del problema F1 Establecimiento de la relación entre las variables de
la función a maximizar
Función área en dos
variables
F2 Identificación de la función área a maximizar en dos
variables
Función a maximizar en
una variable
F3 Re-expresión en función de una sola variable la
función área
Derivada de la función F4 Obtención de la función a partir de la aplicación de
reglas de derivación a la función a maximizar
Punto crítico F5 Obtención del valor que hace cero la derivada
primera o que no la define.
Posible extremo relativo F6 Punto crítico que se verifica como extremo con
algún criterio
Criterios para determinar si
un valor crítico es un
extremo relativo
F7 Determinación de la variación del signo de la
derivada primera en un entorno del punto crítico o
signo de la derivada segunda en dicho punto o
variación de la función en un entorno
Figura 2 – Funciones semióticas intervinientes en P.
Fuente: Baccelli et al. (2013)
La función semiótica F1 es del tipo situacional-conceptual. Se consideró necesario
desagregarla en sub-funciones que son detalladas en la Figura 3. Dichas funciones permitieron
explicar, con detalle, las dificultades que se originan en el planteo del problema mencionado.
F1
Rombo F11 Cuadrilátero que tiene todos sus lados congruentes
Diagonales de un
Rombo
F12 Diagonales perpendiculares que se cortan en su punto medio
Teorema de
Pitágoras
F13 La suma del cuadrado de los catetos de un triángulo
rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa
Figura 3 – Funciones semióticas desagregadas a F1 en P.
Fuente: Baccelli et al. (2013)
Las funciones F2 y F3 son del tipo proposicionales – actuativas. La función semiótica F3

3 Baccelli, S.; Anchorena, S.; Figueroa, S.; Prieto G. (2013).
ISSN 1980-4415
DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v30n55a18
Bolema, Rio Claro (SP), v. 30, n. 55, p. 670 – 690, ago. 2016 681
muestra la dificultad de los alumnos de determinar la función a maximizar en una variable,
incluso en aquellos que tienen establecidas las funciones F1 y F2. La función F4 es del tipo
actuativa, mientras que la función F5 es del tipo conceptual. La función F6 corresponde a una
función argumentativa y la función F7 además de ser argumentativa es actuativa.
5.2 Funciones semióticas ligadas a distintas representaciones de números complejos4
Este ejemplo muestra el uso de las funciones semióticas para analizar las dificultades y
errores que se generan cuando los alumnos usan las representaciones aritmético-algebraica y
geométrica-vectorial de los números complejos, en un grupo de estudiantes de un primer
curso de Álgebra.
Se propusieron dos ejercicios a los estudiantes. En el primero de ellos se expone una
proposición cuyos elementos están representados en lenguaje aritmético-algebraico. Su valor
de verdad debe ser determinado por los alumnos a partir de la obtención de la parte imaginaria
de la potencia de un número complejo expresado en forma binómica. Su enunciado es:
Determinar si es verdadera o falsa la siguiente expresión: Si
z  2  2 3i
i entonces
Im( ) 1
21 z 
Para analizar el significado algebraico que los estudiantes tenían construido, se
definieron dos funciones semióticas presentes en ese proceso de significación. Las mismas se
representan en la Figura 4.
Antecedente Consecuente
Módulo de z F1
Valor numérico resultante del cálculo:
2 2
a  b
Argumento de z
F2
Una de las soluciones

del sistema
 
 









z
b
Sen
z
a
Cos

Las funciones F1 y F2 aluden, respectivamente, a significados actuativos (en el sentido
que su contenido es una acción u operación, y en este caso, corresponde a un algoritmo o
procedimiento) del módulo y del argumento de un número complejo z = a + bi. Dichos
significados actuativos están asociados a la representación aritmético-algebraica del mismo

.Por consiguiente, puede considerarse que, para la correcta resolución de este ejercicio, se requiere haber construido un significado actuativo aritmético-algebraico ligado a esta forma de representación de los números complejos.
En el segundo ejercicio se proporciona la información en el registro gráfico. El
enunciado es:
A la derecha figura la representación de los números complejos del
conjunto
B  z C, z  4i  8.
a) Todos los números complejos del conjunto B ¿tienen el mismo
módulo? ¿Por qué?
b) ¿Entre qué valores varían los argumentos de los números
complejos del conjunto B?
La resolución del inciso a) de este ejercicio puede hacerse utilizando únicamente
herramientas del significado aritmético-algebraico, obteniendo elementos particulares del
conjunto B y comparando sus módulos. Sin embargo, las mismas resultan insuficientes para la
resolución del segundo inciso, que requiere la determinación de elementos de valores
extremos de argumento del conjunto B y esto sólo puede realizarse a partir de la
interpretación gráfica y geométrico-vectorial del mismo. Considerando que las herramientas
del significado geométrico son las más viables para que los alumnos resuelvan ambos incisos,
fueron definidas las funciones semióticas que se presentan a continuación.
Antecedente Consecuente
Número complejo z F3 Vector con origen en (0,0) y extremo en su afijo (a,b)
Módulo de z F4 Distancia del afijo al origen o longitud del vector
Argumento de z F5
Ángulo con lado inicial en el semieje positivo de las
abscisas y lado final en la semirrecta que contiene al
vector asociado al número complejo.
Las funciones F3, F4 y F5 hacen referencia al significado conceptual (en el sentido que
se ha tenido en cuenta sólo un objeto primario del conjunto de prácticas: concepto,
estableciéndose una correspondencia semiótica de tipo conceptual) asociado a la
representación geométrica-vectorial de un número complejo z = a + bi, donde los significados
de módulo y argumento se derivan del significado de vector. Esto condiciona que la función semiótica F3 pueda establecerse sí, y solamente si, las funciones F4 y F5 son construidas.

Puede considerarse que, para la correcta resolución de este ejercicio, es necesario haber
construido un significado conceptual geométrico de los números complejos asociado a esta
forma de representación, lo cual implica haber establecido estas tres funciones semióticas.
5.3 Funciones semióticas presentes en el proceso de significación de algunos símbolos algebraicos.
En este ejemplo se muestra el uso de algunas funciones semióticas para describir y caracterizar el proceso de construcción de significados de algunos símbolos algebraicos. Se
consideraron las representaciones semióticas que involucran los símbolos de pertenencia,
inclusión, conjunción, disyunción y cuantificadores.
Para analizar el significado que le otorgan los estudiantes a los símbolos se diseñaron
actividades partiendo de la idea de que el significado de un símbolo está ligado a tres
elementos: su identificación, la estructura semiótica de las expresiones en las que está
presente y el valor de verdad de las mismas. Esto dio lugar a la definición de tres funciones
semióticas presentes en el proceso de significación de todos los símbolos analizados.
La primera de ellas (F1) vincula la expresión del símbolo con su expresión coloquial o
denominación. La segunda (F2) se establece entre la denominación mencionada y la estructura
determinada por la sintaxis de la representación. Esa sintaxis involucra tanto el orden de los
elementos como los roles jugados por ellos. La tercera función semiótica (F3), es la que
relaciona la proposición en la que está presente el símbolo, con su valor de verdad, el cual
depende también de los significados de los operandos involucrados.
Como ejemplo, estas funciones semióticas para el caso
particular del símbolo de pertenencia.
Antecedente Consecuente

F1 Vocablo “pertenece”
Vocablo “pertenece” F2 Elemento

conjunto
(relación elemento-conjunto)
Elemento

conjunto
(relación elemento-conjunto)
F3 Valor de verdad: Verdadero o Falso

5.4 Funciones semióticas asociadas a la resolución de problemas bayesianos6

Este ejemplo muestra el uso de funciones semióticas que contribuyen a describir las
dificultades en la resolución de problemas bayesianos en un grupo estudiantes de Estadística,
con la finalidad de extraer conclusiones que favorezcan el aprendizaje y la enseñanza de la
probabilidad condicional y del Teorema de Bayes.
El Problema7
, cuyo enunciado se presenta a continuación, es el instrumento utilizado
para evaluar las funciones semióticas involucradas.
Problema: Un taxi se vio implicado en un accidente nocturno con choque y huida posterior. Hay dos
compañías de taxis en la ciudad, la Verde y la Azul. El 85% de los taxis de la ciudad son Verdes y el 15%
Azules. Hubo un testigo del accidente. El tribunal comprobó la fiabilidad del testigo bajo las mismas
circunstancias que había la noche del accidente y llegó a la conclusión de que el testigo identificaba
correctamente cada uno de los colores en el 80% de las ocasiones y fallaba en el 20%. Sabiendo que el testigo
identificó el taxi como azul. ¿Cuál es la probabilidad de que el taxi implicado en el accidente fuera en efecto
Azul?
En la Figura 7 se muestran Funciones Semióticas asociadas a la resolución del
problema propuesto.
Antecedente Consecuente
“Sabiendo que el testigo
identificó el taxi como azul.”
F1
Suceso que ocurrió. (IA)
“Hay dos compañías de taxis en
la ciudad, la Verde y la Azul. El
85% de los taxis de la ciudad
son Verdes y el 15% Azules.”

F2
Sucesos que forman una partición del espacio muestral cuyas
probabilidades suman 1.
El taxi pertenece a la compañía Azul (A)
P(A) = 0,15
El taxi pertenece a la compañía Verde (V)
P(V)= 0,85
“Sabiendo que el testigo
identificó el taxi como azul.
¿Cuál es la probabilidad de que
el taxi implicado en el accidente
fuera en efecto Azul?
F3
Probabilidad condicional pedida
La probabilidad de que el taxi sea Azul si el taxi fue
Identificado Azul
P(A| IA) =
( )
( )
P IA
P A AI
“…llegó a la conclusión de que
el testigo identificaba
correctamente cada uno de los
colores en el 80% de las
ocasiones y fallaba en el 20%. “
F4
Probabilidades condicionales dadas en forma coloquial.
Probabilidades condicionales dadas en forma simbólica
La probabilidad de que el taxi sea Identificado Azul si el taxi es
Azul
P(IA| A)
La probabilidad de que el taxi sea Identificado Azul si el taxi es
verde
P(IA|V)

6
Figueroa, S.; Anchorena, S.; Distéfano, M. L. (2012).
7
TVERSKY, A. y KAHNEMAN, D. (1982, citado en DÍAZ; DE LA FUENTE, 2007a).
ISSN 1980-4415
DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v30n55a18
Bolema, Rio Claro (SP), v. 30, n. 55, p. 670 – 690, ago. 2016 685
Gráfico de los sucesos que
forman una partición del espacio
muestral y del suceso que
ocurrió.
F5
S
Suceso que ocurrió expresado
como unión de sucesos
mutuamente excluyentes
F6
IA  (IA  A)  IA V 
Probabilidad Total
F7
Valor numérico resultante del cálculo
P(IA)  P(A).P(IA | A)  P(V ).PIA |V 
Teorema de Bayes
F8
Valor numérico resultante del cálculo
( ). ( | ) ( ). ( | )
( ). ( | )
( )
( )
( | )
P A P IA A P V P IA V
P A P IA A
P IA
P A AI P A IA




Figura 7 – Funciones Semióticas presentes en la resolución del problema
Fuente: Figueroa et al. (2012)
Las funciones F1, F2, F3 y F4 aluden a significados situacionales-lingüísticos en el
sentido que su contenido está vinculado a la identificación de los datos de un problema con
los sucesos involucrados. Se establece, para cada caso, una función semiótica con el suceso
que ocurrió, los otros sucesos que intervienen y sus probabilidades asociadas, simples y
condicionales, respectivamente. Para la visualización del espacio muestral con cada suceso
involucrado se establece la función semiótica F5 que se refiere al significado dado por la
representación gráfica del espacio muestral con dichos sucesos.
Con la función semiótica F6 se efectúa la correspondencia lingüística entre el suceso
que ocurrió y la unión de sucesos mutuamente excluyentes, dando el punto de partida a la
argumentación de la fórmula de la probabilidad total y luego a la del Teorema de Bayes, una
vez que se establecen las funciones semióticas F7 y F8.
A partir de estas funciones semióticas se definieron los pasos para la resolución de este
tipo de problemas. Esto permitió definir una metodología destinada a favorecer en los
estudiantes su abordaje, que se sintetiza en los siguientes pasos:
1) La detección, en el problema, del suceso condicionante o principal A. Función
situacional lingüística (F1).
2) La identificación de los sucesos simples cuyas probabilidades suman uno. Función
situacional lingüística (F2).
3) La identificación de la probabilidad condicional pedida. Función situacional
lingüística (F3).
4) La identificación de las otras probabilidades condicionales en el problema.

ESTE BLOG FUÉ CREADO CON FINES EXCLUSIVOS LIGADOS AL ESTUDIO.. ATT. LUPITA RODRÍGUEZ PÉREZ